求过点
且与椭圆
有相同焦点的双曲线的方程。
由
得
，∴
，
，焦点
，设双曲线方程为
，则
，解得
，∴双曲线的方程为
。
名师点金：由于椭圆是中心对称图形，故变式与原题实际上是一样的。此题的另一种变式是把“具有相同的焦点”改成“具有相同的焦距”，此时应考虑到两种情况。
求过点 且与椭圆 有相同焦点的双曲线的方程。
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