Question

求定积分∫【1,0】((1+x^2)^(-1.5))dx

Answer 1

令x=tant,则dx=sec^2dt,当x=0时,t=0;当x=1时,t=1/4pi,

∫【1,0】((1+x^2)^(-1.5))dx=∫【1/4pi,0】sectdt=ln(sect+tant)丨【1/4pi,0】=ln(根号2+1）