解题思路：先利用函数图象确定函数的振幅和周期，确定A、ω的值，再利用特殊点代入法，求得φ的方程，最后由φ的范围确定φ值
由图象可知振幅A=1，函数周期T=4×[[π/4]-（-[π/4]）]=2π，∴ω=1
∴f（x）的解析式为f（x）=sin（x+φ），代入点（[π/4]，1）
得sin（[π/4]+φ）=1，即[π/4]+φ=[π/2]+2kπ，k∈Z
∴φ=[π/4]+2kπ，k∈Z，又-[π/2]＜φ＜[π/2]，
∴φ=[π/4]
∴f（x）的解析式为f（x）=sin（x+[π/4]），
故选D
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，参数A、ω、φ的意义和确定方法，确定φ值是本题的关键和难点，要认真体会其规律