Question

张先生考虑按首付三成，其余贷款的方式购买当前价值为210万元的住宅，假定当前按揭贷款的市场利率为5.78%，贷款期限为3

Answer 1

解题思路：先算出一共要还款的总额147（1+5.78%）³⁰，再设每年还款金额为x元，则由复利算出总还款金额，两项相等，求出x．

设每年应该还款x元，由题意知：

要还款210×0.7=147，30年后应还款总额为147（1+5.78%）³⁰=793.28万元，

每年还款x元，30年为总额为x（1+5.78%）³⁰+x（1+5.78%）²⁹+x（1+5.78%）²⁸+…+x=

x−x(1+5.78%)31

1−(1+5.78%)，

这两项相等，解得x=9.739．

答：每年要还款9.739万元．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题需要从两个方面考虑，先算出总还款金额，再用等额还款法时，即每年存入相同的一笔钱，这些钱也要算复利，构成一个等比数列，其总和等于总还款金额．