解题思路:(1)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的与刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的情况,再利用概率公式求解即可求得答案;
(2)由题意可得
.
x
=[1/6]×(0.3+0.2+0.7+0.5+0.3+0.4),继而求得答案;
(3)由(2)可得2500万吨河水中含镉量约为[0.4/500×1000]×2.5×107.
(1)列表得:
a1,c2a2,c2b1,c2b2,c2c1,c2-
a1,c1a2,c1b1,c1b2,c1-c2,c1
a1,b2a2,b2b1,b2-c1,b2c2,b2
a1,b1a2,b1-b2,b1c1,b1c2,b1
a1,a2-b1,a2b2,a2c1,a2c2,a2
-a2,a1b1,a1b2,a1c1,a1c2,a1∵一共有30种不同的结果,而一个上层江水样本和一个下层江水样本有8种情况,
∴P(一个上层江水样本和一个下层江水样本)=[8/30]=[4/15];
(2)
.
x=[1/6]×(0.3+0.2+0.7+0.5+0.3+0.4)=0.4(mg);
答:每500g河水样本中金属镉的平均含量为0.4mg;
(3)[0.4/500×1000]×2.5×107=20(t).
答:2500万吨河水中含镉量约为20吨.
点评:
本题考点: 列表法与树状图法;用样本估计总体.
考点点评: 此题考查的是用列表法或树状图法求概率与用样本估计总体的知识.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.