Question

根据下列证明过程填空：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠FEC，求证：∠ADG=∠C证明：∵BD

Answer 1

解题思路：熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由．

证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），

∴∠2=∠3=90°，

∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），

∴∠FEC=∠5（两直线平行，同位角相等）；

∵∠1=∠FEC（已知），

∴∠1=∠5（等量代换），

∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），

∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 注意平行线的性质和判定的综合运用．