Question

根号（1998×1999×2000×2001+1）-1的答案

Answer 1

a(a+1)(a+2)(a+3)+1

=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1

=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1

=(a^2+3a)^2 +2(a^2+3a)+1

=(a^2+3a+1)^2

这里a=1998

所以

√（1998×1999×2000×2001+1）-1999^2

=a^2 +3a+1-1999^2

=1998^2 +3*1998+1-1999^2

=(1998+1999)(1998-1999)+3*1998+1

=-1998-1999+3*1998+1

=2*1998 -1998

=1998