解题思路:分式方程变形,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
方程变形得:[x+2−1/x+2]-[x+3−1/x+3]=[x+6−1/x+6]-[x+7−1/x+7],
即1-[1/x+2]-1+[1/x+3]=1-[1/x+6]-1+[1/x+7],
整理得:[1/x+3]-[1/x+2]=[1/x+7]-[1/x+6],即
x+2−x−3
(x+2)(x+3)=
x+6−x−7
(x+6)(x+7),
整理得:
1
x2+5x+6=
1
x2+13x+42,
去分母得:x2+5x+6=x2+13x+42,
解得:x=-4.5,
经检验是分式方程的解.
点评:
本题考点: 解分式方程.
考点点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.