Question

已知角α的终边在直线 y=- 3 4 x 上，则2sinα+cosα的值是______．

Answer 1

∵角α的终边在直线 y=-

3

4 x 上，∴tanα=-

3

4 ，角α的终边在二象限或四象限．

当角α的终边在二象限时，cosα=-

4

5 ，sinα=

3

5 ，2sinα+cosα=

6

5 -

4

5 =

2

5 ．

角α的终边在四象限时，cosα=

4

5 ，sinα=-

3

5 ，2sinα+cosα=-

6

5 +

4

5 =-

2

5 ．

故答案为

2

5 或 -

2

5 ．