(2011•深圳)对抛物线:y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是(  )

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  • 解题思路:根据△的符号,可判断图象与x轴的交点情况,根据二次项系数可判断开口方向,令函数式中x=0,可求图象与y轴的交点坐标,利用配方法可求图象的顶点坐标.

    A、∵△=22-4×(-1)×(-3)=-8<0,抛物线与x轴无交点,本选项错误;

    B、∵二次项系数-1<0,抛物线开口向下,本选项错误;

    C、当x=0时,y=-3,抛物线与y轴交点坐标为(0,-3),本选项错误;

    D、∵y=-x2+2x-3=-(x-1)2-2,∴抛物线顶点坐标为(1,-2),本选项正确.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质;抛物线与x轴的交点.

    考点点评: 本题考查了抛物线的性质与解析式的关系.关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系.