Question

如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边中点D的位置,EF是折痕,已知DE=15,DF=20,求AB的长

Answer 1

因为折叠,△CEF的位置到达△DEF △CEF是直角三角形

∴CE=DE =15 CF=DF=20 勾股定理求出EF=25

∵∠EDF=∠C=90°且CD⊥EF CD被平分

∴1/2CD=EF×CF÷EF=15×20÷25=12 ∴CD=24

∵CD是AB的中线

∴AB=2CD=2×24=48（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）