Question

如图，半径为r 1 的圆内切于半径为r 2 的圆，切点为P，过圆心O 1 的直线与⊙O 2 交于A、B，与⊙O 1 交于

Answer 1

设AC，CD，DB分别是3x，4x，2x，

则r ₁=2x，

根据两圆相切，切点一定在连心线上，

则作直线O ₂O ₁，一定经过点P，交圆于另一点E，

根据相交弦定理，得r ₁•（2r ₂-r ₁）=O ₁A•O ₁B，

则r ₂=6x

∴

r 1

r 2 =

1

3 ．