一、《集合与函数》
内容子交并补集,还有幂指对函数.性质奇偶与增减,观察图象最明显.
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓.
指数与对数函数,两者互为反函数.底数非1的正数,1两边增减变故.
函数定义域好求.分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数；
正切函数角不直,余切函数角不平；其余函数实数集,多种情况求交集.
两个互为反函数,单调性质都相同；图象互为轴对称,Y＝X是对称轴；
求解非常有规律,反解换元定义域；反函数的定义域,原来函数的值域.
幂函数性质易记,指数化既约分数；函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数；图象第一象限内,函数增减看正负.
二、《立体几何》
点线面三位一体,柱锥台球为代表.距离都从点出发,角度皆为线线成.
垂直平行是重点,证明须弄清概念.线线线面和面面、三对之间循环现.
方程思想整体求,化归意识动割补.计算之前须证明,画好移出的图形.
立体几何辅助线,常用垂线和平面.射影概念很重要,对于解题最关键.
异面直线二面角,体积射影公式活.公理性质三垂线,解决问题一大片.
三、《平面解析几何》
有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范.
笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径.
两种思想相辉映,化归思想打前阵；都说待定系数法,实为方程组思想.
三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判.
四件工具是法宝,坐标思想参数好；平面几何不能丢,旋转变换复数求.
解析几何是几何,得意忘形学不活.图形直观数入微,数学本是数形学.