Question

自点A(-3,3)出发的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线m所在的直线与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相

Answer 1

设 从A发出的光线射到 点 B（a,0）,

由于反射,x=a为法线,反射光线上必有一点A'与关于法线对称,根据两点到x=a距离相等且AA'垂直法线 可以得出 A‘（2a+3,3）

两点式可以得出反射线方程为 3y-(a+3)x-3a=0

圆心 O(2,2),R=1 相切意味着,圆心到直线距离等于半径

利用点到直线距离公式可以得 4a²-a-3=0 a =1或者a=-2/4

根据点斜式 光线为 4y+3x-3=0(a=1)

7y+9x+6=0(a=-2/3)