(2010•重庆模拟)如图所示,绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧

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  • 解题思路:(1)带电体在光滑水平轨道上由电场力作用下,从静止开始做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可求出加速度大小,由运动学公式可算出到B端的速度大小.

    (2)由带电体运动到B端的速度,及牛顿第二、三定律可求出带电体对圆弧轨道的压力.

    (3)带电体从B端运动到C端的过程中,由电场力做功、重力作功及动能的变化,结合动能定理求出摩擦力做的功.

    (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a,

    根据牛顿第二定律:qE=ma

    解得a=[qE/m]=

    8×10−5×104

    0.1m/s2=8m/s2

    设带电体运动到B端时的速度为vB,则

    v2B=2as

    解得:vB=

    2as=4m/s

    (2)设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律

    FN−mg=m

    v2B

    R

    解得:FN=mg+m

    v2B

    R=5N

    根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小

    F′N=FN=5N

    (3)设带电体沿圆弧轨道运动过程中摩擦力所做的功为W,根据动能定理

    W电+W摩−mgR=0−

    1

    2m

    v2B

    因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功

    W=qER=0.32J

    联立解得:W=-0.72J

    答:( 1 )带电体在水平轨道上运动的加速度大小8m/s2及运动到B端时的速度大小4m/s;

    ( 2 )带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小5N;

    ( 3 )带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力做的-0.72J功.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;牛顿第三定律;向心力.

    考点点评: 利用牛顿第二、三定律与运动学公式相结合,同时还运用动能定理,但电场力、重力做功与路径无关,而摩擦力做功与路径有关.

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