∵AC⊥BC,FD⊥AC,FE⊥BC
∴四边形DCEF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF（角平分线将这个角分为两个相等的角）
∵∠ACF=∠BCF,FD⊥AC,FE⊥BC,公共边CF=CF
∴△DCF≌△ECF（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴CD=CE
∴四边形DCEF是正方形（一组邻边相等的矩形叫做正方形）
总结：一般情况下,判定一个四边形是正方形主要有以下两种方法：
1、一组邻边相等的矩形叫做正方形；
2、有一角是直角的菱形是正方形；
例如本题就是利用“一组邻边相等的矩形叫做正方形”得出结论的.
学习几何的关键就是要学会总结,即总结解题方法,只要掌握了方法,遇见类似的问题就会很容易解决了.