Question

求函数f(x)=2x^3 / (2x-1)^2 的值域,定义域以及抛物线

Answer 1

定义域：X不等于1/2

值域：

1.当X等于0时,Y等于0

2.当X不等于0时

1/y=(2x-1)^2/2x^3 = (2x-1)^2/4x^2的整体*2/X =（1-1/2X)^2*2/X=（1-1/2X)*（1-1/2X)*2/X

然后用基本不等式求出（1-1/2X)*（1-1/2X)*2/X的值,最后得到Y大于或等于27/16或Y小于或等于0

抛物线：我求导得到的.最后得到两个极值点1/2和2/3

f(x)在（负无穷,1/2),【3/2,正无穷）增;(1/2,3/2】减