Question

如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为h0，当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍

Answer 1

解题思路：圆柱形容器直立漂浮于水中，容器受到平衡力的作用，容器的重力等于容器受到的水的浮力，即可解答．

（1）容器漂浮在水中，容器的重力等于水对容器的浮力，则有：mg=ρgsh₀，m=ρ_水sh₀．

（2）当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，设注入水的体积为V，

则此时的总重力减去水的重力，等于容器的重力

G_总-G_水=G_容
即：ρ_水gsh₁-ρ_水gV=ρgsh_o…①

将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中，

则此时的总重力减去液体的重力，等于容器的重力

G_总-G_液=G_容

即：ρ_水gsh₂-ρ_液gV=ρgsh_o…②

联立①②解得ρ_液=

h2−ho

h1−hoρ水．

故答案是：ρ_水sh₀，

h2−ho

h1−hoρ水．

点评：

本题考点： 密度的计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 此题考查了学生对漂浮的理解，浮力的计算要求学生熟练掌握．