Question

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（

Answer 1

C

分析：首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．

因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，

则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，

所以PQ∥AC，QM∥BD，

由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；

由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；

异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；

综上C是错误的．

故选C．