Question

若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是（　　）

Answer 1

解题思路：将x²-2xy+y²化为（x-y）²，然后将x-y看作一个整体，然后再用换元法求解．

设x-y=m，则原方程可化为：

m²+m-6=0，

解得m₁=2，m₂=-3，

所以，x-y的值2或-3．

故选B．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．