若实数m,m满足m^2+n^2-4m-14n+45=0

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  • 把原式化简得,(m-2)+(n-7)=9,在一m为横轴,n为竖轴的坐标系中,这是一个圆,你可以自己在纸上画出来,这样更好理解 1)令m-n=z,所以n=m-z,z最大也就是-z最小,而-z是直线n=m-zY轴上的节距,所以由图看出,当直线与圆在圆下方相切时,z有最大值,为z=-1.(直线与圆相切,我就不写计算过程了) 2)令m+n=z这是一个,圆心在原点的圆,当两圆外切时,z有最小值,为(√(2+7)-3)=56-6√53 (两圆外切,圆心距等于半径和)