解题思路:由表格总的数据可得n,
.
x
,
.
y
,进而可得
n
i=1
x
2
i
−n
.
x
2
,和
n
i=1
x
i
y
i
−n
.
x
.
y
,代入可得
̂
b
,进而可得
̂
a
,再由直线方程的求法可得b′和a′,比较可得答案.
由题意可知n=6,
.
x=
1
n
n
i=1xi=[21/6]=[7/2],
.
y=[1/n]
n
i=1yi=[13/6],
故
n
i=1
x2i−n
.
x2=91-6×(
7
2)2=22,
n
i=1xiyi−n
.
x
.
y=58-6×[7/2]×[13/6]=[25/2],
故可得
̂
b=
n
i=1xiyi−n
.
x
.
y
n
i=1
x2i−n
.
x2=[5/7],
̂
a=
.
y−b
.
x=[13/6]-[5/7]×[7/2]=−
1
3,
而由直线方程的求解可得b′=[0−2/1−2]=2,把(1,0)代入可得a′=-2,
比较可得
̂
b<b′,
̂
a>a′,
故选C
点评:
本题考点: 线性回归方程.
考点点评: 本题考查线性回归方程的求解,涉及由两点求直线方程,属中档题.