(2013•福建)已知x与y之间的几组数据如下表:

1个回答

  • 解题思路:由表格总的数据可得n,

    .

    x

    .

    y

    ,进而可得

    n

    i=1

    x

    2

    i

    −n

    .

    x

    2

    ,和

    n

    i=1

    x

    i

    y

    i

    −n

    .

    x

    .

    y

    ,代入可得

    ̂

    b

    ,进而可得

    ̂

    a

    ,再由直线方程的求法可得b′和a′,比较可得答案.

    由题意可知n=6,

    .

    x=

    1

    n

    n

    i=1xi=[21/6]=[7/2],

    .

    y=[1/n]

    n

    i=1yi=[13/6],

    n

    i=1

    x2i−n

    .

    x2=91-6×(

    7

    2)2=22,

    n

    i=1xiyi−n

    .

    x

    .

    y=58-6×[7/2]×[13/6]=[25/2],

    故可得

    ̂

    b=

    n

    i=1xiyi−n

    .

    x

    .

    y

    n

    i=1

    x2i−n

    .

    x2=[5/7],

    ̂

    a=

    .

    y−b

    .

    x=[13/6]-[5/7]×[7/2]=−

    1

    3,

    而由直线方程的求解可得b′=[0−2/1−2]=2,把(1,0)代入可得a′=-2,

    比较可得

    ̂

    b<b′,

    ̂

    a>a′,

    故选C

    点评:

    本题考点: 线性回归方程.

    考点点评: 本题考查线性回归方程的求解,涉及由两点求直线方程,属中档题.