Question

在项数为奇数的等差数列{an}中,S奇表示奇数项和,S偶表示偶数项的和,则S奇/S偶=

Answer 1

设此等差数列共有2n-1项,于是

S奇=n(a1+a(2n-1))/2=n(2an)/2=nan

S偶=(n-1)(a2+a(2n-2))/2=(n-1)(2an)/2=(n-1)an

故S奇/S偶=n/(n-1)