Question

若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=______．

Answer 1

解题思路：用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题已知条件直接代入求解即可．

f（sin15°）=f（cos（90⁰-15⁰））=f（cos75°）=cos（2×75⁰）=cos150°=−

3

2

故答案为：−

3

2．

点评：

本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要通过求函数值来考查三角函数中的诱导公式，在三角函数中公式的灵活运用是研究三角函数的重要方面．考查函数的定义的理解．