有两颗行星A、B,在两个行星表面附近各有一颗卫星,如果这两颗卫星运动的周期相等,下列说法正确的是(  )

1个回答

  • 解题思路:根据万有引力提供向心力

    G

    Mm

    R

    2

    =m

    4

    π

    2

    T

    2

    R

    ,得

    M=

    4

    π

    2

    R

    3

    G

    T

    2

    ,由于行星的半径未知,故行星的质量不能确定.在行星表面的物体受到重力等于万有引力

    mg=G

    Mm

    R

    2

    ,代入数据化简可得重力加速度与轨道半径的关系.行星的体积为V=[4/3π

    R

    3

    ,根据密度的定义式,代入质量的表达式化简.

    A、根据万有引力提供向心力GMmR2=m4π2T2R,得:GM=4π2R3T2在行星表面的物体受到重力等于万有引力mg=GMmR2,得:g=GMR2=4π2RT2,所以行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比,故A正确.B、根据线速度与...

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 本题要掌握在行星表面的物体受到重力等于万有引力mg=GMmR2],知道万有引力提供向心力这个关系,能够根据题意选择恰当的向心力的表达式.