解题思路:根据万有引力提供向心力
G
Mm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R
,得
M=
4
π
2
R
3
G
T
2
,由于行星的半径未知,故行星的质量不能确定.在行星表面的物体受到重力等于万有引力
mg=G
Mm
R
2
,代入数据化简可得重力加速度与轨道半径的关系.行星的体积为V=[4/3π
R
3
,根据密度的定义式,代入质量的表达式化简.
A、根据万有引力提供向心力GMmR2=m4π2T2R,得:GM=4π2R3T2在行星表面的物体受到重力等于万有引力mg=GMmR2,得:g=GMR2=4π2RT2,所以行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比,故A正确.B、根据线速度与...
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
考点点评: 本题要掌握在行星表面的物体受到重力等于万有引力mg=GMmR2],知道万有引力提供向心力这个关系,能够根据题意选择恰当的向心力的表达式.