已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,[b/a],b的形式,试求a2009+b20

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  • 解题思路:三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,

    b

    a],b的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等,据此即可确定三个有理数,求得a,b的值,代入所求的解析式即可求解.

    由于三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,[b/a],b的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等.

    于是可以判定a+b与a中有一个是0,中有一个是1,但若a=0,会使[b/a]无意义,

    ∴a≠0,只能a+b=0,即a=-b,于是[b/a=−1.只能是b=1,于是a=-1.

    ∴原式=(-1)2009+12010=-1+1=0.

    点评:

    本题考点: 代数式求值;有理数.

    考点点评: 本题考查了代数式的求值,关键是根据两个数组的数分别对应相等确定a,b的值.

    1年前

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