解题思路：把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径．可求出圆的半径，又因为拼成的这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的面积=圆的周长的一半×半径计算即可解答．
10÷2=5（厘米），
3.14×5×2÷2×5，
=15.7×5，
=78.5（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．
点评：
本题考点： ["图形的拼组","圆、圆环的周长","长方形、正方形的面积"]
考点点评： 此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的长=圆的周长的一半，宽=圆的半径；再根据长方形的面积公式解答．