杭州市09年数学中考题24题答案(最后一题、有图)

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  • (1)若a>0,且tan角POB=1/9,

    设B(m,1/m),1/9=1/m^2,a>0,m>0,m=3

    y=1/3

    A(1/3,1/3)

    AB=3-1/3=8/3

    线段AB的长为8/3

    (2)在过A,B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中,已知线段AB=8/3,试求出满足条件的抛物线的解析式

    y=ax^2+bx+c

    AB=8/3

    设B(m,1/m),A(1/m,1/m)

    (m-1/m|=8/3,3|m^2-1|=8|m|,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,抛物线开口向下,a1

    (3m+1)(m-3)=0,m=3

    A(1/3,1/3),B(3,1/3)顶点C坐标C(10/6,10/6)

    y=a(x-10/6)^2+10/6

    1/3-10/6=a(3-10/6)^2,a=-3/4

    y=-0.75*(x-5/3)^2+5/3

    B) -1