Question

如图，在长方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，高AA 1 =20cm，底面A 1 B 1 C 1 D 1

Answer 1

将长方体沿B ₁C ₁、C ₁C、CB剪开，向右翻折，使面ABB ₁A ₁和面BCC ₁B ₁在同一个平面内，连接AE．（如图1）

在Rt△AA ₁E中，AA ₁=20，A ₁E=10+5=15

由勾股定理，得AE ²=AA ₁ ²+A ₁E ²=20 ²+15 ²=625，

则AE=25．

将长方体沿B ₁C ₁、C ₁D ₁、D ₁A ₁剪开，向上翻折，使面ABB ₁A ₁和面A ₁B ₁C ₁D ₁在同一个平面内，连接AE，（如图2）

在Rt△ABE中，AB=10，BE=20+5=25

由勾股定理，得AE ²=AB ²+BE ²=10 ²+25 ²=725

∵625＜725，

∴蚂蚁需要爬行的最短路程是25cm．