Question

（2011•金华）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴

Answer 1

（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线x=

，

∴

，得b=1，

答：b的值是1．

（2）设所求抛物线解析式为y=ax ²+bx+1，

由对称性可知抛物线经过点B（2，1）和点M（

，2），

，

解得

∴所求抛物线解析式为

，

答：此时抛物线的解析式是

．

（3）①当n=3时，OC=1，BC=3，

设所求抛物线解析式为y=ax ²+bx，

过C作CD⊥OB于点D，则Rt△OCD∽Rt△CBD，

∴

，

设OD=t，则CD=3t，

∵OD ²+CD ²=OC ²，

∴（3t） ²+t ²=1 ²，∴

，

∴C（

，

），又B（

，0），

∴把B、C坐标代入抛物线解析式，得

解得：a=

，

答：a的值是﹣

．

②答：a关于n的关系式是

．

略