Question

（2014•潍坊模拟）如图，阅读程序框图，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出数对（x，y）的概率为

Answer 1

解题思路：据程序框图得到事件“能输出数对（x，y）”满足的条件，求出所有基本事件构成的区域面积；利用定积分求出事件A构成的区域面积，据几何概型求出事件的概率．

是几何概型

所有的基本事件Ω=

0≤x≤1

0≤y≤1

设能输出数对（x，y）为事件A，则A=

0≤x≤1

0≤y≤1

y≤x2

S（Ω）=1

S（A）=∫₀¹x²dx=[1/3x3

|10]=[1/3]

故选A

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查程序框图与概率结合，由程序框图得到事件满足的条件、考查利用定积分求曲边图象的面积；利用几何概型概率公式求出事件的概率．