Question

如图,已知BD=CE,角1=角2,BD、CE相交于点O.求证：BO=CO

Answer 1

证明：

∵在△BOE和△COD中：

∠1=∠2,∠BOE=∠COD（对顶角相等）

∴∠OBE=∠OCD

又∵∠A=∠A,BD=CE

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠ABC-∠OBE=∠ACB-∠OCD

即∠OBC=∠OCB

∴OB=OC