某中学高中学生有900名,学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生,高二有300名

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  • 解题思路:(Ⅰ)先求出样本容量与总容量的比例,按此比例再分别求出高一、高二、高三抽取的学生数;

    (Ⅱ)由(Ⅰ)求出的结果,再根据分步计数原理求出基本事件的总数及所求事件的数目,再求出事件的概率;

    (Ⅲ)由(Ⅰ)求出的结果,再根据分步计数原理和分类计数原理,求出基本事件的总数及所求事件的数目,再求出事件的概率.

    (Ⅰ)样本容量与总容量的比为9:900=1:100

    则高一、高二、高三应分别抽取的学生为

    400×

    1

    100=4,300×

    1

    100=3(人),200×

    1

    100=2(人).(4分)

    (Ⅱ)设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件”为A,

    则P(A)=

    4×3

    9×8=

    1

    6.(8分)

    (Ⅲ)设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件”为B,

    则P(B)=

    4×3+4×2+3×2

    9×8=[13/36].(13分)

    点评:

    本题考点: 分层抽样方法;等可能事件的概率.

    考点点评: 本题考查了分层抽样的定义,还考查了用分步和分类计数原理求事件的个数,进一步求事件的概率.