解题思路:(Ⅰ)先求出样本容量与总容量的比例,按此比例再分别求出高一、高二、高三抽取的学生数;
(Ⅱ)由(Ⅰ)求出的结果,再根据分步计数原理求出基本事件的总数及所求事件的数目,再求出事件的概率;
(Ⅲ)由(Ⅰ)求出的结果,再根据分步计数原理和分类计数原理,求出基本事件的总数及所求事件的数目,再求出事件的概率.
(Ⅰ)样本容量与总容量的比为9:900=1:100
则高一、高二、高三应分别抽取的学生为
400×
1
100=4,300×
1
100=3(人),200×
1
100=2(人).(4分)
(Ⅱ)设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件”为A,
则P(A)=
4×3
9×8=
1
6.(8分)
(Ⅲ)设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件”为B,
则P(B)=
4×3+4×2+3×2
9×8=[13/36].(13分)
点评:
本题考点: 分层抽样方法;等可能事件的概率.
考点点评: 本题考查了分层抽样的定义,还考查了用分步和分类计数原理求事件的个数,进一步求事件的概率.