解题思路：（1）过点B作BD⊥OD，可证△AOC≌△CDB，根据全等三角形对应边相等即可解题；
（2）延长BC，AE交于点F，可证△ACF≌△BCD，可证△ABE≌△FBE，即可求得BD=2AE；
（3）作BE⊥OC，则BD=OE，可证△ACO≌△BCE，可得OA+DB=OC，即可解题．
（1）过点B作BD⊥OD，
∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠BCD=∠OAC，
在△AOC和△CDB中，
∠COA＝∠BDC＝90°
∠CAO＝∠BCD
AC＝BC，
∴△AOC≌△CDB（AAS），
∴CD=OA，BD=OC，
∴点B坐标为（3，-1）；
（2）延长BC，AE交于点F，
∵AC=BC，AC⊥BC，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°-∠ABD-∠BAD=22.5°，
在△ACF和△BCD中，
∠DAE＝∠COD
BC＝AC
∠BCD＝∠ACF＝90°，
∴△ACF≌△BCD（ASA），
∴AF=BD，
在△ABE和△FBE中，
∠ABE＝∠FBE
BE＝BE
∠AEB＝∠FEB，
∴△ABE≌△FBE（ASA），
∴AE=EF，
∴BD=2AE；
（3）作BE⊥OC，则BD=OE，
∵∠CAO+∠ACO=90°，∠ACO+∠BCE=90°，
∴∠CAO=∠BCE，
在△ACO和△BCE中，
∠BEC＝∠COA＝90°
∠BCE＝∠CAO
BC＝AC，
∴△ACO≌△BCE（AAS），
∴CE=OA，
∴OA+DB=OC．
∴[OC−BD/OA]=1．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的、对应边相等的性质，本题中每一问都找出全等三角形并证明其全等是解题的关键．