Question

如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B 和C D.求证:∠OBA=∠OCD

Answer 1

过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,

∵PO平分∠EAF,

∴OM=ON,

连接OB、OC,

∵OB=OC,

∴ΔOMB≌ΔONC(HL),

∴∠OBA=∠OCD.