Question

数学问题,不懂,求高手解答,例子如下：（第13题）

Answer 1

13、证明：

(1)∵E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD中点

∴EF、GH分别为△ABD、△CBD的中位线,

EF∥BD,EF=1/2*BD,

GH∥BD,GH=1/2*BD,

∴ EF∥GH,EF=GH,

∴四边形EFGH为平行四边形,

同时可证FG为△ABC中位线,

FG∥AC,FG=1/2*AC

又∵AC⊥BD,

∴EF⊥FG,

∴平行四边形EFGH为矩形

（2）若AC=BD

则EF=FG=1/2*AC=1/2*BD

∴矩形EFGH为正方形