Question

如图所示，同轴装置O1上A、C两点的半径之比RA：RC=1：2，A、B两轮用皮带无滑动地转动，且A、B两轮的半径为RA：

Answer 1

解题思路：没有打滑的皮带传动，两轮轮缘上各点的线速度大小相等，所以v_A=v_B，同轴转动的各点的角速度相等，所以ω_A=ω_C．

根据v=ωr，当ω相等时，v与r成正比，这样可以计算AC两点的线速度之比，当v相等的时候，ω与r成反比，这样可以计算出AB两点的角速度之比，再根据

T＝

2π

ω

，可知各点的周期之比．

根据a=vω和已知的角速度和线速度之比，可计算向心加速度之比．

没有打滑的皮带传动，两轮轮缘上各点的线速度大小相等，所以v_A=v_B

同轴转动的各点的角速度相等，所以ω_A=ω_C

1、因为v=ωr，所以

vA

vC＝

RA

RC＝

1

2

所以v_A：v_B：v_C=1：1：2

2、因为v=ωr，所以

ωA

ωB＝

RB

RA＝

3

2

所以ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3

因为T＝

2π

ω，所以周期之比T_A：T_B：T_C=2：3：2

3、因为a=vω，所以a_A：a_B：a_C=（1×3）：（1×2）：（2×3）=3：2：6

故答案为：1：1：2，2：3：2，3：2：6．

点评：

本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题要掌握没有打滑的皮带传动，两轮轮缘上各点的线速度大小相等；同轴转动的各点的角速度相等．这两点是解决传动问题的重要依据．