如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积.

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  • 解题思路:注意根据折叠的过程以及矩形的对边相等,得:AF=AD=BC,DE=EF.然后根据勾股定理求得CF的长,再设BF=x,即可表示AF的长,进一步根据勾股定理进行求解.

    由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称,

    故AF=AD,EF=DE=DC-CE=8-3=5.

    所以CF=4,

    设BF=xcm,则AF=AD=BC=x+4.

    在Rt△ABF中,由勾股定理,得82+x2=(x+4)2

    解得x=6,故BC=10.

    所以阴影部分的面积为:10×8-2S△ADE=80-50=30(cm2).

    点评:

    本题考点: 勾股定理;翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题主要考查了勾股定理以及翻折变换,注意由折叠发现对应边相等,熟练运用勾股定理进行求解.