Question

如图(1)(2)四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点B且直角顶点E在AB边滑动

Answer 1

关系为DE=EF

在AD上取一点P；使AP=AE

则∠APE=45°,BE=DP

∴∠DPE=135°

∵BF是角平分线

∴∠EBF=135°

∴∠DPE=∠EBF=135°

∵∠DEF=90°

∴∠FEB+∠AED=∠PDE+∠AED=90°

∴∠PDE=∠BEF

∴△PDE≌△BEF

∴DE=EF