解题思路：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”，根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）在（1）的基础上，可知“甲乙合作必须完成”和“总费用不超过22.5万元”据此列方程和不等式，进行解答．
（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．
考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．