Question

已知在△ABC中,S△=15,ab=60,sinA=cosB,求三个角的大小

Answer 1

1/2 * absinC=S

sinC=1/2,C=30°或150°

sin(90°-B)=cosB=sinA

∴90°-B=A,或90°-B+A=180°

即A+B=90°或A-B=90°

当A+B=90°时,A+B+C≠180°,所以舍去.

∴A-B=90°

∵A=B+90°＞90°

∴C＜90°

∴C=30°,即A+B=180°-C=150°

∴A=120°,B=30°,C=30°