Question

几何难题已知：点M,N,分别在正方形ABCD的边,BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长一半,求角N

Answer 1

答案：45度

作辅助线,延长CD至E,且使DE＝BM,

则不难证明三角形ADE与三角形ABM全等．

然后又证MN＝BM＋DN＝DN＋DE＝NE,

所以三角形AMN全等AEN三角形AEN

所以角MAN＝角EAN＝角NAD＋EAD＝角NAD＋MAB＝二分之一角BAD＝45度