Question

（2009•宁乡县）当n为非0自然数时，n和n+1的最大公因数是1．______．

Answer 1

解题思路：根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，在非0自然数范围内，相邻的自然数都是互质数，也就是最大公因数是1．

当n为非0自然数时，n和n+1是相邻的自然数，相邻的两个自然数的最大公因数是1；

所以n和n+1的最大公因数是1．此说法正确．

故答案为：正确．

点评：

本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．

考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，它们的最大公因数就是1，相邻的两个非0 自然数的最大公因数是1．