Question

有悬赏分2004名同学排成一排,从排头到排尾1至3报数,再从排尾向排头1至4报数,2次报数都报1的共有?人

Answer 1

设这2004个同学是a1,a2,...,a2004

则第一次报1的an是满足3|n-1的那些n

第二次报1的an是满足4|n的那些n

两个条件综合起来,就是满足n-4既能被3,又能被4整除的那些n

也就是12|n-4的那些n

现在n-4的取值是从-3到2000的

所以n-4=0,12,...,12*166

也就是共有167个n满足要求