解题思路：由复数除法的运算法则，将复数 [1−3i/1−i]复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化成a+bi（a，b∈R）的形式，进而可以得到复数 [1−3i/1−i]（i是虚数单位）实部．
∵[1−3i/1−i]=
(1−3i)•(1+i)
(1+i)•(1−i)=2-i，
∴复数 [1−3i/1−i]（i是虚数单位）实部是2．
故选A．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
考点点评： 本题考查的知识点是复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，其中由复数除法的运算法则，将复数 [1−3i/1−i]化成a+bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．