Question

设向量组a1=(1,1,-1,-2),a2=(3,4,-1,2),a3=(4,-1,-2,3),a4=(5,2,-3,1

Answer 1

a1,a2,a3,a4=

1 3 4 5

1 4 -1 2

-1 -1 -2 -3

-2 2 3 1 第2行减去第1行,第4行减去第3行×2,第3行加上第1行

1 3 4 5

0 1 -5 -3

0 2 2 -2

0 4 7 7 第1行减去第2行×3,第4行减去第3行×2,第3行减去第2行×2

1 0 19 14

0 1 -5 -3

0 0 12 4

0 0 3 11 第3行除以4,第3行减去第3行

1 0 19 14

0 1 -5 -3

0 0 3 1

0 0 0 10

显然向量组的秩为4,

因此其极大线性无关组就是a1,a2,a3,a4