Question

如所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1k

Answer 1

解题思路：先根据牛顿第二定律和运动学公式判断电动小车在木板上滑行时，小车发生滑动，然后结合牛顿第二定律和运动学公式抓住位移之和为L求出碰撞前电动车和木板的速度，根据动量守恒定律求出碰后共同速度，再根据动能定理求出碰后木板在水平地上滑动的距离．

设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a₀．

由 L=[1/2]a₀t²得 a₀=2.5m/s²

此时木板使车向右运动的摩擦力 F=ma₀=2.5N

木板受车向左的反作用力 Fˊ=F=2.5N

木板受地面向右最大静摩擦力 f=μ（M+m）g=0.5N

Fˊ＞f所以木板不可能静止，将向左运动

设电动车向右运动加速度为a₁，木板向左运动加速度为a₂，碰前电动车速度为v₁，木板速度为v₂：，碰后共同速度为v，两者一起向右运动s而停止，

则[1/2]a₁t²+[1/2]a₂t₂²=L

对木板F-μ（M+m）g=Ma₂

对电动车F=Fˊ=ma，

而v₁=a₁t

v₂=a₂t

两者相碰时动量守恒，以向右为正方向，有

mv₁-Mv₂=（M+m）v，

由动能定理得-μ（M+m）gs=0-[1/2]（M+m）v²

代人数据，解得s=0.2m

答：碰后木板在水平地上滑动的距离为0.2m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题综合考查了牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理和运动学公式，综合性较强，关键理清运动过程，选择合适的规律进行求解．