Question

如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD)

Answer 1

过点M作ME‖AB,交BC于E,MF‖CD,交BC于F

∴∠MEF=∠B,∠MFE=∠C,AM=BE,MD=CF

∴∠EMF=90°

∵M,N分别是AD,BC的中点

∴EN=NF

即MN是直角△MEF斜边的中线

∴EF=2MN

∵EF=CB-BE-CF=BC-AD

∴BC-AD=2MN

http://zhidao.baidu.com/question/31479374.html

http://zhidao.baidu.com/question/92968109.html

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