Question

人站在星球表面某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t小球落回星球表面,测得抛出点和落地点之间的距离为l,若抛出时的速度

Answer 1

设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有

x^2+h^2=L^2

由平抛运动规律得知,当初速度增大到2倍时,其水平射程也增大到2x,可得

(2x)^2+h^2=3L^2

设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律得：

h= gt^2

由万有引力定律与牛顿第二定律得：

mg=G

联立以上各式解得M=(2√3LR^2)/3Gt^2