已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f(7π12)=______.

1个回答

  • 解题思路:先根据图象可得到周期T进而可知ω的值,确定函数f(x)的解析式后将x=[7π/12]代入即可得到答案.

    根据图象可知[3/2T=

    4−

    π

    4=π,所以T=

    2

    3]π,

    因为T=

    ω=

    3,所以ω=3,

    当x=[π/4]时,f([π/4])=0,即2sin(3×

    π

    4+φ)=0,可得φ=−

    4,

    所以f(

    12)=2sin(3×

    12−

    4)=2sin(

    4−

    4)=2sinπ=0.

    故答案为:0.

    点评:

    本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

    考点点评: 本题主要考查已知三角函数的部分图象求函数解析式的问题.属基础题.